Czym jest optymalizacja topologiczna?
Optymalizacja topologiczna jest jedną z odmian optymalizacji. W odróżnieniu od klasycznych metod i podejść, nie definiujemy tutaj bezpośrednio parametrów geometrycznych które mają być zmieniane, a jedynie określamy obszar w którym poszukiwany jest najlepszy kształt. Pozwala to na zmiany nie tylko wymiarów elementu ale również jego topologii. Przykładem zastosowania może być redukcja masy projektowanego elementu. Zmniejszenie ciężaru obiektu bezpośrednio wiąże się z mniejszymi kosztami zakupu materiału, minimalizowaniem zużycia zasobów produkcyjnych oraz tańszym transportem.
Rys.1. Przykład przeprowadzenia optymalizacji topologicznej na modelu okucia.
Zwariowane kształty!
Należy pamiętać o tym, że sam proces proces optymalizacji kształtu może być ograniczony samą technologią metod wytwarzania. Czasem koszty skomplikowanej obróbki obiektu mogą okazać się wyższe niż te zaoszczędzone na redukcji materiału. Jak więc sobie z tym poradzić?
Podejść do tego problemu można na dwa sposoby:
- Ograniczyć poprawę kształtu geometrii do kilku drobnych zabiegów w celu wygładzenia ostrych i poszarpanych krawędzi np. za pomocą funkcji Shrinkwrap. Ta metoda w zupełności wystarczy w przypadku wytwarzania metodami przyrostowymi.
- Zrekonstruować zoptymalizowany model posługując się prostymi figurami geometrycznymi w celu ułatwienia procesu wytwarzania metodami konwencjonalnymi.
Jak przeprowadzić optymalizację topologiczną? - przykład.
Jako przykład rozpatrywany będzie model elementu rolek wykonany z materiału PVC. Poniżej znajdują się rysunki, które posłużyły jako inspiracja podczas modelowania podwozia rolek:
Rys.2. Poglądowe rolki.
1. Przygotowanie geometrii oraz jej dyskretyzacja.
W pierwszym kroku należy wykonać (lub zaimportować) model 3D w taki sposób, aby jak najbardziej wypełnić przestrzeń roboczą. W ten sposób definiujemy obszar w jakim dojdzie do szukania optymalnego kształtu.
W następnym kroku, podczas dyskretyzacji, zwrócić uwagę na to, że im gęstsza siatka, tym bardziej szczegółowy będzie obiekt zoptymalizowany. Trzeba jednak pamiętać, że wraz ze wzrostem gęstości siatki wydłuża się czas obliczeń. Kluczem jest więc znalezienie zbilansowanej siatki, która pogodzi ze sobą czas obliczeń i dokładność otrzymanego zoptymalizowanego kształtu.
W następnym kroku, podczas dyskretyzacji, zwrócić uwagę na to, że im gęstsza siatka, tym bardziej szczegółowy będzie obiekt zoptymalizowany. Trzeba jednak pamiętać, że wraz ze wzrostem gęstości siatki wydłuża się czas obliczeń. Kluczem jest więc znalezienie zbilansowanej siatki, która pogodzi ze sobą czas obliczeń i dokładność otrzymanego zoptymalizowanego kształtu.
Rys.3. Zdyskretyzowany model podwozia rolek.
2. Określenie warunków brzegowych w module Mechanical.
Kolejnym etapem jest nadanie warunków brzegowych odpowiadających rodzajowi przeprowadzanej analizy. W przypadku optymalizacji topologicznej mogą to być:
- Analiza strukturalna
- Analiza termiczna
- Analiza sprzężona (termiczno-mechaniczna)
lub złożenie kilku analiz (np. wariantów obciążenia) i uwzględnienie ich z określoną wagą.
Na poniższym przykładzie rozpatrywany jest przypadek statyczny analizy mechanicznej, gdzie zadano utwierdzenie w większych otworach i przyjęto obciążenie odpowiadające ok. 80 kg, aby odwzorować nacisk ciężaru człowieka na podwozie.
Rys.4. Warunki brzegowe.
3. Rozwiązanie analizy wytrzymałościowej.
Interesujące nas rozwiązanie zostanie policzone przez algorytm programu posługując się MES (metodą elementów skończonych). Na poniższych rysunkach zobrazowane zostały wyniki naprężeń zredukowanych i deformacji:
Rys.5. Mapa naprężeń redukowanych wg. hipotezy HMH.
Rys.6. Mapa przemieszczeń całkowitych.
4. Określenie parametrów optymalizacji mechanicznej.
W celu wykonania optymalizacji topologicznej najpierw określamy obszar, który ma zostać poddany optymalizacji oraz jaki obszar ma zostać z niej wykluczony. Na tym etapie można również dostosować wartość procentową masy do zachowania podczas optymalizacji. Niżej przedstawione zostało przykładowe rozwiązanie optymalizacji topologicznej oraz dwie metody podejścia do przygotowania geometrii pod walidację:
Rys.7. Rozwiązanie optymalizacji.
Pierwszą metodą jest drobna poprawa poszarpanej geometrii za pomocą funkcji Shrinkwrap.
Rys.8. Poprawa geometrii pod wytwarzanie metodą druku 3D.
Druga metoda sprawdzi się w konwencjonalnej obróbce ze względu na przemodelowanie obiektu z prostych figur geometrycznych.
Rys.9. Poprawa geometrii pod wytwarzanie metodami obróbki konwencjonalnej.
5. Ocena zadania optymalizacyjnego poprzez porównanie wyników przed i po optymalizacji.
Nawet jeśli maksymalna wartość naprężeń redukowanych po optymalizacji będzie większa niż przed, bardziej znaczące jest aby maksymalne naprężenia nie przekraczały granicy plastyczności zadanego materiału. W naszym przypadku granica plastyczności PVC wynosi 46.71 [MPa]. Najważniejszym elementem na który zwracamy uwagę jest spadek masy modelu przy jednoczesnym nie przekroczeniu wartości współczynnika bezpieczeństwa.
Tabela 1. Wartości potrzebne do określenia poprawności optymalizacji.
Aby stwierdzić czy optymalizacja topologiczna spełnia założone wymagania, należy przypomnieć sobie w pierwszej kolejności w jakim celu jest ona przeprowadzana?
Głównym celem jest redukcja masy elementu – i tak jak pokazano to w tabeli 1 nastąpiła redukcja masy o 55% dla optymalizacji pod wydruk 3D oraz o 45% pod obróbkę konwencjonalną, w bezpiecznych granicach naprężeń redukowanych (nie przekraczają granicy plastyczności materiału).
Ze względu na to, że masa po optymalizacji pod metody przyrostowe jest mniejsza niż pod obróbkę konwencjonalną, wskazanym jest, aby to z niej korzystać jeśli jest to możliwe i opłacalne.
Głównym celem jest redukcja masy elementu – i tak jak pokazano to w tabeli 1 nastąpiła redukcja masy o 55% dla optymalizacji pod wydruk 3D oraz o 45% pod obróbkę konwencjonalną, w bezpiecznych granicach naprężeń redukowanych (nie przekraczają granicy plastyczności materiału).
Ze względu na to, że masa po optymalizacji pod metody przyrostowe jest mniejsza niż pod obróbkę konwencjonalną, wskazanym jest, aby to z niej korzystać jeśli jest to możliwe i opłacalne.
Artykuł opracowany na podstawie fragmentu pracy inżynierskiej Emilii Lewandowskiej odbywającej praktyki w Symkom.
Źródła
- https://gmsystem.pl/blog/solid-edge-st10-nowoczesne-rozwiazania-do-optymalizacji-geometrii-produktow-2/
- https://centrumdruku3d.pl/naukowcy-opracowuja-technike-druku-3d-dla-lekow-o-kontrolowanym-uwalnianiu-w-organizmie/
- R. Patyk, A. Kułakowska, Topologiczna optymalizacja konstrukcji na przykładzie widłaka wału przegubowego, czasopismo Autobusy 5/2012,
- T. Kuczek, Ograniczenia produkcyjne w w optymalizacji topologicznej inżynierskich konstrukcji ramowych, Kraków 2019.
- E. Lewandowska, Modelowanie i optymalizacja obrotowego chwytaka robota, Gliwice 2024.
Obserwuj nas
