Dokładność i czas rozwiązania są dwiema najbardziej krytycznymi kwestiami w metodzie obliczeniowej mechanice płynów (CFD) i jednocześnie obie są bardzo uzależnione od jakości wygenerowanej siatki. Różne rodzaje elementów są stosowane, aby zapewnić optymalną wydajność w symulacjach CFD w zależności od złożoności geometrii i reżimu przepływu płynu. Jednak przejście między różnymi typami elementów od dawna stanowiło poważne wyzwanie. Strefa przejściowa pomiędzy różnymi typami elementów polegała na niezgodnych interfejsach lub były to po prostu elementy typu piramidy/ czworościany, ale w tym przypadku pojawiały się problemy dotyczące jakości siatki i nadmiernej liczby komórek.
Solvery obliczeniowej mechaniki płynów są najbardziej wydajne dla siatek posiadających wysoce ortogonalne elementy dla zdyskredytowanej złożonej geometrii. Każdy typ elementu ma swoje wady i zalety, więc technologia generacji siatki CFD ewoluowała przez ostatnie cztery dziesięciolecia wykorzystując różne rodzaje elementów w zależności od konkretnych aplikacji. Inżynierowie starają się dopasować optymalne rodzaje elementów siatki do każdego obszaru geometrii, ale budowanie przejścia między tymi obszarami może być trudnym wyzwaniem.
Elementy prostopadłościenne
Początkowo w przypadku obliczeniowej mechaniki płynów geometrie były względnie proste i zawierały głównie elementy prostopadłościenne lub czworoboczne. Prostopadłościenne siatki są bardzo wydajne pod względem czasu obliczeń i są również bardzo dokładne. Problem z siatkami sześciościennymi polega jednak na tym, że niezwykle trudno jest je wygenerować w przypadku złożonych geometrii, szczególnie w opisie przepływów w warstwie przyściennej.
Elementy czworościenne i pryzmy
W przypadku dyskretyzacji skomplikowanej geometrii jedyną alternatywą jest zautomatyzowana generacja niestrukturalnych siatek, gdzie warstwa przyścienna może być modelowana przez wykorzystanie warstwowych elementów pryzmowych w pobliżu ścian, a pozostała geometria brył może być wypełniona elementami czworościennymi. Dziesięć lat temu najpowszechniejsze było stosowanie siatek czworościennych w metodzie CFD w modelowaniu typowych aplikacji przemysłowych. Czworościenne siatki zawsze były łatwe do wygenerowania, ale ich dokładność była wątpliwa. To ograniczenie dokładności zostało częściowo przezwyciężone dzięki ulepszonym rozwiązaniom. Ale osiągnięcie dokładności i dobrej zbieżności w warstwach przyściennych i w wąskich szczelinach z elementami czworościennymi wymagały generacji dużej liczby komórek, co wydłużało znacznie czas konieczny na uzyskanie rozwiązania.
Siatka Hexcore
Nawet w okresie, gdy czworościenne elementy były najpopularniejszym rozwiązaniem na etapie generacji siatki, analitycy nadal poszukiwali innej automatycznej metody generacji siatki, która gwarantowałaby dokładność i skuteczność podobne jak w przypadku elementów prostopadłościennych. Aby sprostać tej potrzebie, zastosowano metodę generacji siatki Hexcore, która została opracowana około 2005 r. Siatka hexcore wypełnia większość geometrii ośmiowęzłowymi prostopadłościennymi elementami z warstwą elementów pryzmowych w pobliżu ścianek oraz w warstwie przejściowej pomiędzy elementami prostopadłościennymi i pryzmowymi wypełnionej elementami czworościennymi (Rys. 1).
Siatki te zostały szybko przyjęte do wielu zastosowań, w tym do modelowania zewnętrznej aerodynamiki samochodów wyścigowych. Wyzwanie związane z tego typem elementów Hexcore polega na tym, że mimo wszystko liczba elementów czworościennych jest stosunkowo duża, a jakość elementów jest mniejsza niż w idealnym przypadku, zwłaszcza w obszarze przejściowym pomiędzy pryzmowymi elementami i elementami prostopadłościennymi. Rezultatem tego są dłuższe czasy konieczne do uzyskania rozwiązania i większe zużycie zarówno pamięci RAM, jak i przestrzeni dyskowej.
Elementy polihedralne (wielościenne)
Około roku 2010 uogólnione wielościenne elementy zaczęły zyskiwać popularność w wielu zastosowaniach CFD. Początkowo ta popularność wielościennych elementów wynikała z faktu, że wygenerowana liczba elementów tego typu była znacznie mniejsza niż w przypadku procesu generacji elementów czworościennych, tym samym potrzebna jest mniejsza pamięć komputerów oraz krótszy czas obliczeń. Elementy wielościenne mają również wiele sąsiadujących elementów, więc gradienty poszukiwanych zmiennych mogą być lepiej przybliżone niż w przypadku elementów czworościennych (chociaż zastosowanie dedykowanych algorytmów gradientowych może prowadzić do minimalizacji tej zalety). Elementy wielościenne również oferują takie same możliwości automatycznego tworzenia siatki, jak w przypadku elementów czworościennych.
Początkowo wygenerowane wielościenne elementy wyglądały ładnie, ale ich jakość nie spełniała wymagań metody CFD. Firma ANSYS opracowała mesher do tworzenia siatki wielościennej, który generował płaksie elementy o bardzo wysokiej jakości, które były pozbawione zniekształceń ścianek.
Siatki tego typu powalają także na tworzenie warstwowych pryzm wielościennych w pobliżu ścianek, aby skutecznie modelować warstwę przyścienną.
Programiści pracujący nad rozwojem produktu ANSYS Fluent zauważyli, że elementy prostopadłościenne są bardzo pożądane ze względu na ich dokładność i wydajność, podczas gdy elementy wielościenne posiadają zaletę dobrego dopasowania do złożonych geometrii i oferowania większej wydajności niż czworościenne elementy. Zadali sobie pytanie, czy można by uzyskać kumulację tych zalet poprzez połączenie obu rodzajów elementów przy jednoczesnym zachowaniu możliwości automatycznego generowania siatki.
W rezultacie w firmie ANSYS opracowano, oczekującą na opatentowanie, technologię Mosaic, która łączy dowolne rodzaje elementów (Rys. 2). Umożliwia to budowanie optymalnych siatek, które wykorzystują najlepsze typy elementów w każdej sekcji siatki. Technologia Mosaic umożliwia natywnym siatkom wielościennym na połączenie z następującymi typami elementów:
- Powierzchnia: trójkąt, czworokąt, wielokąt
- Objętość: prostopadłościan, czworościan, piramida, pryzma
Symulacje CFD z wykorzystaniem siatek stworzonych dzięki technologii Mosaic pokazują od 20% do 50% przyspieszenie obliczeń w solwerze ANSYS Fluent w porównaniu do tradycyjnej technologii generacji siatki Hexcore lub natywnych siatek wielościennych, przy tej samej dokładności. To nowe podejście otwiera możliwość dalszej poprawy szybkości i dokładności rozwiązania przez wdrożenie specjalnych metod obliczeń numerycznych z wykorzystaniem prostopadłościennej kartezjańskiej siatki. Również szybkość generowania siatki jest wyższa w przypadku tej metody w porównaniu z generacją siatek wielościennych. Wreszcie, technologia Mosaic gwarantuje wygodę automatyzacji procesu tworzenia siatki.
Technologia Poly-Hexcore Mosaic została porównana z konwencjonalną technologią Tet-Hexcore generacji siatki na przykładzie symulacji opływu płata skrzydła Formuły 1. W tym przykładzie technologia Mosaic zapewnia 46-procentową redukcję liczby elementów, jak również znaczna poprawa jakości siatki (Rys. 3). Rezultatem są krótsze czasy rozwiązywania i lepsza dokładność rozwiązania.
Dokładność i wydajność numerycznych symulacji zostały także porównane na przykładzie modelowania procesu spalania z wykorzystaniem siatek wielościennych i Poly-Hexcore (Rys. 4). Siatka Poly-Hexcore zawierała 19% mniej elementów niż w przypadku wielościennej siatki. Czas rozwiązania dla siatki Poly-Hexcore na 120-rdzeniowej platformie obliczeniowej pozwalającej na realizacje obliczeń w trybie równoległym (HPC) był o 47,09% krótszy w porówaniu z czasem symulacji z wykorzystaniem siatki wielościennej. Do generacji siatka Poly-Hexcore potrzebne było także o 34% mniej pamięci RAM. Rozwiązania dla obu typów siatek generowały podobne wyniki dla statystycznie uśrednionych pól przepływu i temperatur. Ponadto uzyskane wyniki dla obu przypadków były zgodne z danymi eksperymentalnymi.
W najnowszej wersji ANSYS Fluent 2019R1 proces generacji siatki z wykorzystaniem technologii Mosaic został zrównoleglony. W zależności od liczby wykorzystanych rdzeni podczas generacji siatki czas może być skrócony od 5 do 11 razy (Rys. 5).
Podsumowanie
Dokładność i krótsze czasy rozwiązania są najważniejszymi elementami wyboru technologii generacji siatki w metodzie CFD. Do tej pory jedynym sposobem na uzyskanie optymalnej siatki dzięki połączeniu różnych rodzajów elementów (hybrid mesh) była metoda czasochłonnego i ręcznego procesu generacji siatki. Wraz z wprowadzeniem technologii Mosaic, firma ANSYS umożliwiła połączenie i dopasowywanie różnych technologii generacji siatek w zależności od potrzeb, aby zapewnić najlepszą możliwą jakość elementów, dokładność i wydajność obliczeń dla każdej geometrii, niezależnie od jej złożoności.
Osoby zainteresowane tą technologią zachęcamy do kontaktu z nami na adres poczty elektronicznej support@symkom.pl.