Metody numeryczne znajdują swe zastosowanie w niemal każdej branży. W tym artykule opowiemy o niecodziennych aplikacjach, w których wykorzystano oparte na nich symulacje komputerowe w programie Ansys Fluent do odzwierciedlenia ekstremalnych warunków pracy panujących w środku reaktora, na powierzchni Marsa i dnie głębokiego morza, a także do przewidywania efektów operacji u pacjentów jeszcze przed jej wykonaniem.

Modelowanie dynamiki lotu drona na Marsie w projekcie Ingenuity

Warunki atmosferyczne na Marsie są szczególnie trudne dla wirnikowych statków powietrznych ze względu na gęstość powietrza wynoszącą tylko 1% gęstości na Ziemi na poziomie morza. Inżynierowie z NASA stanęli więc przed koniecznością zaprojektowania drona, który będzie mógł wygenerować wystarczającą siłę ciągu (zależną liniowo od gęstości), aby utrzymać pojazd w powietrzu w tak niekorzystnych warunkach. Do tego celu zdecydowano się wykorzystać dwa wirniki przeciwbieżne osiągające prędkość obrotową 2600 RPM. Rozwiązanie to w połączeniu z łopatkami o dużej powierzchni omiatania niesie za sobą kilka korzyści, m.in.:

  • podniesienie stabilności podczas lotu poprzez kompensację momentu oddziałującego na dron oraz zmniejszenie zawirowań
  • poprawę wydajności napędu, dzięki wstępnemu sprężeniu powietrza w górnym wirniku, co pozwala osiągnąć większą różnicę ciśnień na dolnym wirniku (rysunek 1)
dron-na-marsie

Rys.1: Wizualizacja pola ciśnienia podczas pracy wirników `{`2`}`

Taki układ cechuje się wysoką sprawnością, co w połączeniu z niską masą pozwala utrzymać pojazd w powietrzu przez 1,5 minuty. Całość jest zasilana ogniwami litowymi ładowanymi przy użyciu paneli fotowoltaicznych.

dron-na-marsie-ansys

Rys.2: Współczynnik siły nośnej w funkcji kąta natarcia, przykładowa charakterystyka `{`1`}`.

Inżynierowie z AeroVironment, Inc, głównego partnera przy projekcie Mars Helicopter, wykonali symulacje sił aerodynamicznych działających na łopatki za pomocą programu Ansys Fluent. Łopatki zostały podzielone na szereg węższych segmentów, następnie dla każdego z nich zostały wyznaczone współczynniki siły nośnej (rysunek 2), oporu i momentu w funkcji kąta natarcia oraz liczby Macha dla warunków panujących na Marsie. Wyznaczono straty na końcówkach łopatek oraz przeanalizowano niestacjonarność zjawisk zachodzących podczas startu drona [1]. 

Oprócz symulacji autorzy publikacji skoncentrowali się na aspektach związanych z modelowaniem dynamiki lotu. Rezultaty badań zostały wykorzystane do analizy kluczowych aspektów wpływających na stabilność pojazdu podczas lotu w warunkach pozaziemskich i posłużyły jako punkt wyjścia do zaprojektowania autonomicznego układu sterowania.

Symulacja zjawisk cieplnych w reaktorach termojądrowych

Zjawisko reakcji termojądrowej w Tokamaku (rysunek 4) zachodzi dzięki kontrolowanej fuzji jąder izotopów wodoru, w wyniku której dochodzi do syntezy jąder helu o wysokiej energii wiązania oraz emisji neutronów. Procesowi temu towarzyszy uwolnienie ogromnej ilości energii, która potencjalnie mogłaby być odbierana w postaci ciepła przez chłodziwo jakim jest woda i wykorzystywana do zasilania turbin parowych w obiegu elektrowni. W tym celu we wnętrzu reaktora konieczne jest utrzymanie w polu magnetycznym plazmy rozgrzanej nawet do 150 milionów kelwinów (10-krotnie więcej niż temperatura jądra Słońca). Tak wysoka temperatura jest potrzebna do zajścia kontrolowanej i wydajnej fuzji ze względu na bardzo silne siły elektrostatyczne, które odpychają od siebie jądra izotopów. Aby to osiągnąć, plazma jest podgrzewana poprzez przepuszczanie przez nią prądu elektrycznego. W ten sposób możliwe jest otrzymanie temperatury kilkudziesięciu milionów kelwinów (czynnikiem limitującym jest malejąca rezystancja plazmy przy wzroście temperatury).

Anteny

Dalsze zintensyfikowanie procesu grzania jest możliwe dzięki użyciu anten emitujących fale o wysokiej częstotliwości w kierunku skupionej masy. Z racji bezpośredniego sąsiedztwa reaktora, urządzenia te mogą odbierać gęstość strumienia ciepła rzędu nawet kilku MW/m2. Szczegółowe badanie zjawisk cieplnych w tych ekstremalnych warunkach jest więc niezbędne podczas projektowania układu chłodzenia i odbywa się przy użyciu oprogramowania Ansys Fluent w drugim najdroższym projekcie badawczym na świecie: ITER (ang. International Thermonuclear Experimental Reactor). Rozkład temperatury w samej antenie oraz naprężenia w niej powstające są natomiast wyznaczane przy użyciu oprogramowania Ansys Mechanical. Otrzymywane podczas symulacji wyniki służą do przeprowadzania analiz zmęczeniowych [3].

Rys. 3: Rozkład prędkości chłodziwa w antenie `{`3`}`

Reaktor

Symulacje we Fluencie są wykorzystywane m.in. do badania zależności pomiędzy strumieniem ciepła pochodzącym z reaktora a rozkładem temperatury w poszczególnych modułach, temperaturą chłodziwa, polem prędkości i spadkiem ciśnienia w układzie chłodzenia komory próżniowej.

Autorzy symulacji [4,5] w pierwszym etapie obliczeń wyznaczyli udziały masowe strumienia cieczy w kanałach chłodzących, spadek ciśnienia oraz regiony recyrkulacji płynu. Następnie, bazując na danych wejściowych o strumieniu ciepła z symulacji Monte Carlo działającego reaktora, przeprowadzili analizy termiczne układu chłodzenia, uwzględniając zależność własności materiałów od temperatury. Symulacja posłużyła do oszacowania współczynnika wnikania ciepła, który w całej komorze musi przyjmować wartości powyżej 500 W/(m2K), aby zagwarantować bezpieczną pracę reaktora. Dodatkowo wyznaczono obszary najbardziej narażone na przegrzanie w trakcie pracy. 

Rys.4: 40-stopniowy wycinek bloku Tokamaka `{`4`}`

Hipoplazja lewej komory serca – jak ratować dzieci przy pomocy CFD

Zanik lewej komory serca jest zespołem chorób wrodzonych występujących u mniej niż 0,05% dzieci i prowadzi do śmiertelności na poziomie nawet 30-40% w trakcie pierwszych lat życia. W przeciągu ostatnich dwóch dekad znacząco wzrosło prawdopodobieństwo przeżycia wśród małych pacjentów dzięki zabiegom chirurgicznym składającym się z trzech etapów: połączenia aorty z prawą komorą serca (kilka dni po urodzeniu); odłączenia krążenia płucnego od serca celem zwiększenia przepływu krwi do płuc i jej nasycenia tlenem (4-6 miesięcy) oraz rozdzielenia krążenia płucnego od ogólnoustrojowego celem odseparowania krwi utlenowanej od odtlenowanej w organizmie (do 5 lat).

Hipoplazja-lewej-komory-erca

Rys.5: Przykładowy układ zastępczy pacjenta `{`6`}`

Obecnie rozwijane podejście w leczeniu HLHS (ang. Hypoplastic Left Heart Syndrome) polega na indywidualnym modelowaniu układu krążenia pacjenta przy użyciu układu zastępczego, wyrażonego w postaci równań różniczkowych i sprzęganiu go z modelem 3D obejmującym m.in. lewą i prawą tętnicę płucną, żyłę główną górną i dolną, aortę wstępującą  i zstępującą, tętnice wieńcowe, tętnicę szyjną i podobojczykową [6,7]. W pierwszej kolejności poznawana jest anatomia pacjenta przy użyciu rezonansu magnetycznego oraz angiografii. Na tej podstawie tworzony jest układ zastępczy oraz geometria 3D, która po wygenerowaniu siatki stanowi domenę obliczeniową dla programu Ansys Fluent [7]. Na bazie otrzymanych dzięki technikom obrazowania wydatków masowych krwi oraz pomiarów ciśnienia wyznaczonych podczas cewnikowania serca wstępnie dostrajany jest układ zastępczy (rysunek 5). 

Sprzężenie obliczeń CFD z układem zastępczym odbywa się poprzez wymianę informacji odnośnie intensywności przepływu oraz ciśnień na wlocie i wylocie modelu 3D. Informacje te służą do wyznaczania obwodowych oporów naczyniowych w układzie zastępczym. Otrzymane przebiegi wydatków masowych i ciśnienia są następnie podawane w funkcji czasu jako warunki brzegowe dla oprogramowania CFD. W ten sposób iteracyjnie rozwiązywane jest pole przepływu do momentu ustalenia wartości rezystancji oraz warunków brzegowych. 

Podejście to pozwala przeprowadzać wnikliwe analizy hemodynamiczne z uwzględnieniem płynu nienewtonowskiego m.in.:  

  • przewidywać spadki ciśnienia, obszary recyrkulacji oraz charakter formowania się zawirowań płynu na przegrodach
  • obserwować naprężenia ścinające na ściankach naczyń krwionośnych – pewne zakresy wartości naprężeń stycznych mogą być skorelowane z patogenezą tętniaków
  • symulować przepływ krwi w żyle głównej dolnej i górnej dla różnych etapów operacji (rysunek 6). 

Rys.6: Przepływ krwi w funkcji czasu dla żyły głównej dolnej po II etapie (lewy wykres) i III etapie operacji (prawy wykres), zasymulowany przy pomocy oprogramowania Ansys Fluent, Qivc - przepływ w żyle głównej dolnej, Qsvc - przepływ w żyle głównej górnej `{`7`}`.

Dzięki zaawansowanej metodzie symulacji naukowcy są w stanie weryfikować proponowane rozwiązania oraz przewidywać efekt operacji jeszcze przed przystąpieniem do właściwego zabiegu.

Katastrofa w Zatoce Meksykańskiej – w poszukiwaniu głównego winowajcy

20 kwietnia 2010 roku w wyniku nieszczelności szybu przygotowanego przez obsługę platformy wiertniczej Deepwater Horizon doszło do przecieku metanu na poziom platformy i jego eksplozji, w wyniku której poniosło śmierć 11 osób. W przeciągu kolejnych 3 miesięcy z dna morskiego wydostało się 4,9 milionów baryłek ropy naftowej skutkując poważnym zanieczyszczeniem regionu i ogromnymi stratami w sektorze rafineryjnym, miejscowej branży turystycznej i przemyśle rybnym. W teorii sytuacji tej powinien był zapobiec system E.D.S (ang. emergency disconnect system), zdalnie bądź automatycznie odłączający platformę od wyciekającego złoża poprzez jego zaczopowanie na dnie morskim. Z niewiadomych powodów tak się jednak nie stało.  Niezwłocznie przystąpiono do prób znalezienia przyczyn niepoprawnego działania urządzenia. 

nietypowe_zastosowania_oprogramowania_ansys

źródło zdjęcia: Wikipedia

Ostatnią linią obrony w trakcie niekontrolowanego wycieku ropy ze złoża jest głowica przeciwerupcyjna (ang. blowout preventer, BOP). Zawór ten, umieszczony na dnie pod platformą, składa się z dwóch zasilanych siłownikami pneumatycznymi ostrzy (rysunek 7), które po aktywacji systemu E.D.S mają za zadanie przeciąć rurę w poprzek, co prowadzi do jej całkowitego zaczopowania (rysunek 8). W przypadku Deepwater Horizon urządzenie to, pomimo pracy siłowników, nie było w stanie skutecznie się zakleszczyć i zapobiec katastrofie feralnego dnia.

Inżynierowie z Southwest Research Institute (SwRI) stanęli przed wyzwaniem zasymulowania najbardziej niekorzystnych warunków, jakie mogły zapanować w zaworze w trakcie zaciskania się ostrzy blokujących przepływ. W tym celu konieczne było przeanalizowanie sił zewnętrznych wywieranych na rurę wiertniczą podczas jej miażdżenia i ścinania, sił hydrostatycznych panujących w zaworze oraz sił hydrodynamicznych wywołanych przyspieszeniem płynu wokół ścianek ostrzy (rysunek 9). Badaczy szczególnie interesowały siły hydrodynamiczne, gdyż nie są one uwzględniane przez producentów zaworów na etapie projektowym ze względu na ich pomijalnie mały wpływ na wzrost ciśnienia. 

Rys.7: Po lewej: uproszczony rysunek przedstawiający głowicę przeciwerupcyjną `{`8`}`

Rys. 8: Proces przecinania rury `{`9`}`

Przy użyciu ANSYS Mechanical inżynierowie badali wpływ zaciskających się ostrzy na deformację rury, zmiany zachodzące po stronie płynu były natomiast symulowane w programie ANSYS Fluent. Ze względu na interakcję tych zjawisk, konieczne było sprzężenie ze sobą obu programów (ang. fluid-structure interaction, FSI), co umożliwiło płynną wymianę informacji pomiędzy nimi. Porównane zostały cztery podejścia:

  1. symulacja sił zewnętrznych z pominięciem sił hydrodynamicznych
  2. jednokierunkowa symulacja przepływu dla różnych etapów ścinania z etapu I. – rozkład ciśnienia hydrodynamicznego nie jest zwracany do Ansys Mechanical na potrzeby analiz mechanicznych
  3. dwukierunkowa symulacja sprzężona dla wybranych etapów ścinania z uwzględnieniem sił hydrodynamicznych w obliczeniach mechanicznych
  4. dwukierunkowa symulacja z wymianą informacji pomiędzy obliczeniami mechanicznymi i przepływowymi dla każdego kroku czasowego.

Po weryfikacji wszystkich podejść wybrano symulację jednokierunkową ze względu na dużą zgodność wyników z bardziej rozbudowanymi i czasochłonnymi symulacjami dwukierunkowymi. Na podstawie symulacji badaczom udało się ustalić, iż siły zewnętrzne są dominującymi siłami działającymi na tłoczyska siłowników, natomiast siły hydrostatyczne odpowiadają za 6 do 20% udziału w zależności od panujących warunków. Siły hydrodynamiczne okazały się być pomijalnie małe i słabo zależne od parametrów badanych płynów jednofazowych. Autorzy raportu [9] zwrócili uwagę, iż siły te mogą jednak odpowiadać za wzrost tarcia podczas pracy siłowników. Wymagany nakład sił zewnętrznych do przecięcia rury wiertniczej okazał się być najsilniej zależny od ostrości krawędzi tnących. 

Rys 8: Siły działające na siłownik `{`9`}`

Podsumowanie

Ansys Fluent jest oprogramowaniem służącym przede wszystkim do symulowania zjawisk związanych z mechaniką płynów. Spektrum zastosowań jest niemalże nieograniczone dzięki możliwości modyfikowania i rozbudowywania programu o dodatkowe modele i algorytmy przy użyciu funkcji użytkownika (ang. User Defined Function, UDF) pisanych w języku C. Dla bardziej zaawansowanych użytkowników możliwe jest tym samym sprzęganie różnych programów w celu symulowania procesów wykraczających poza standardowy (już i tak ogromny) zakres obliczeń przewidywany przez środowisko Fluent. Dodatkowo w obrębie samego Ansysa możliwe jest łatwe przeprowadzenie złożonych symulacji poprzez łączenie Fluenta z programami do obliczeń m.in. z zakresu mechaniki (Ansys Mechanical), zjawisk szybkozmiennych (Ansys LS-Dyna) czy procesów spalania (Ansys Chemkin-Pro). Pozwala to inżynierom znacząco skrócić czas przygotowywania i weryfikacji modeli oraz skoncentrować się przede wszystkim na interesujących ich aspektach, bez konieczności opisywania samodzielnie każdego procesu towarzyszącego wybranemu zagadnieniu. Dzięki temu oprogramowanie Fluent jest wykorzystywane na szeroką skalę zarówno w przemyśle jak i w jednostkach naukowo-badawczych.

Interesują Cię praktyczne rozwiązania?

Zapoznaj się z ofertą szkoleń grupowych. Więcej szczegółów

analizy-ansys

Autor artykułu

Maciej Borek, Application Engineer w Symkom

Literatura

 

[1] Grip, Johnson, Malpica, Scharf, Mandić, Roung, Allan, Mettler, Martin; Flight Dynamics of a Mars Helicopter; 2017

[2] How Simulation Is Helping Make History: The First Flight Attempt on Mars (ansys.com)

[3] Hillaeret, Chen, Geradin, Aumeunier; Protecting Fusion Reactors from Extreme Heat; ANSYS Advantage; 2019

[4] Savoldi, Bonifetto, Zanino, Corpino, Obiols-Rabasa, Izquierdo, Le Barbier, Utin; CFD analysis of a regular sector of the ITER vacuum vessel. Part I: Flow distribution and pressure drop. Fusion Engineering and Design 88; 2013

[5] Zanino, Richard, Savoldi, Subba, Corpino, Izquierdo, Le Barbier, Utin; CFD analysis of a regular sector of the ITER vacuum vessel. Part II: Thermal-hydraulic effects of the nuclear heat load. Fusion Engineering and Design 88; 2013

[6] Hameed, Prather, Divo, Kassab, Nykanen, Farias, DeCampli; Computational fluid dynamics investigation of the novel hybrid comprehensive stage II operation; JTCVS Open; 2021

[7] Dubini, Pennati, Migliavacca;  A New System for Surgery; ANSYS Advantage; 2012

[8] Army McCleney; When the Pressure is On: Preventing Well Blowouts; Computational Fluid Dynamics Southwest Research Institute San Antonio, U.S.A; ANSYS Advantage; 2019

[9] Green, Mueschke, McCleney, Chocron; Subsea Bop Stack Shear/Seal Capability Tool, Final Report; Southwest Research Institute; 2017