Autor: mgr inż. Aleksandra Gaweł (aleksandra.gawel94@gmail.com)
Promotor: dr hab. inż. Jacek Smołka, prof. nzw. w Pol. Śl. (jacek.smolka@polsl.pl)

Niniejszy artykuł stanowi opracowanie fragmentów pracy magisterskiej “CFD-EM and thermal network modelling of the temperature distribution in the industrial low-voltage switchgear assembly” autorstwa mgr inż. Aleksandry Gaweł zrealizowanej w Instytucie Techniki Cieplnej Politechniki Śląskiej pod opieką dr hab. inż. Jacka Smołki prof. nzw. w Pol. Śl. Badania na potrzeby pracy wykonano w laboratorium ABB Industrial Solutions (Bielsko-Biała) sp. z o.o.

Czym są rozdzielnice?

Rozdzielnice elektryczne ogrywają kluczową rolę na każdym etapie przesyłu energii elektrycznej, począwszy od dystrybucji energii w sieci elektroenergetycznej, a skończywszy na rozdziale energii u końcowego odbiorcy. w ogólnym rozumieniu rozdzielnica elektryczna to zespół urządzeń elektrycznych, których działanie ma na celu dostarczenie do odbiorników energii elektrycznej o odpowiednich parametrach. w skład rozdzielnicy wchodzą elementy przewodzące, łączące, ochronne, pomiarowe, sterownicze oraz regulacyjne. Przedmiotem przeprowadzonych badań jest przemysłowa rozdzielnica niskiego napięcia, która stosowana jest do zasilania procesów technologicznych u finalnego odbiorcy.

Budowa badanej rozdzielnicy

Badane urządzenie składa się z szyn miedzianych, wyłącznika, przedziału aparatowego pokazanych na Rys. 1 i obudowy wraz z umieszczonymi w niej otworami wentylacyjnymi widocznymi na Rys. 2. Jest to model rozdzielnicy do dystrybucji energii elektrycznej w sieci trójfazowej o układzie połączeń bez szyny neutralnej, gdzie każda z faz składa się z czterech szyn. Celem zastosowania konstrukcji rozdzielanych szyn jest zmniejszenie efektów związanych z przepływem prądu przemiennego (zjawiska wypierania prądu i efektu zbliżenia). w górnej części rozdzielnicy znajdują się szyny główne, do których z jednej strony przyłączone są szyny zasilające, a następnie szyny pionowe połączone niżej z wyłącznikiem. Poniżej wyłącznika w trakcie normalnej pracy urządzenia znajdują się przyłącza do zasilania odbiorników. Na potrzeby badań przyłącza zastąpiono zworą łączącą wszystkie trzy fazy w punkt gwiazdowy. Oznacza to, że cała energia elektryczna dostarczona szynami zasilającymi rozprasza się w formie ciepła wewnątrz urządzenia. w przypadku podłączenia odbiorów część energii posłużyłaby do zasilenia odbiorów, a część zostałaby również zamieniona w ciepło we wnętrzu urządzenia. Tak stworzony model odwzorowuje jedną z możliwości podłączenia obiektu badanego do stanowiska laboratoryjnego.

Rys. 1. Budowa badanej rozdzielnicy

Proces projektowy i wymagania

Normy określają dopuszczalne warunki pracy rozdzielnic, w tym maksymalny przyrost temperatury w określonych punktach urządzenia. Proces projektowy musi uwzględniać zbudowanie prototypu urządzenia i przeprowadzenie na nim testów sprawdzających zgodność z normą jak przedstawiono na Rys. 3(a).

Dysponowanie wiarygodnym modelem termicznym urządzenia pozwala na odrzucenie koncepcji, dla których przyrosty temperatur znacznie przekraczają wartości dopuszczalne określone w normie już na wstępnych etapach projektu zgodnie z Rys. 3(b).

Procesy zachodzące w rozdzielnicach

Elektromagnetyzm

Ciepło Joule’a

Napięcie przyłożone do końców przewodnika powoduje przyspieszanie elektronów zgodnie z kierunkiem pola elektrycznego, tym samym nadając im energię kinetyczną. Taki ruch elektronów to prąd elektryczny, a zgodnie z prawem Ohma iloraz natężenia pola elektrycznego i gęstości prądu w przewodniku wyraża rezystywność (opór właściwy) materiału przewodnika. Energia kinetyczna elektronów jest częściowo rozpraszana podczas oddziaływania z jonami atomów przewodnika. Takie oddziaływania sprawia, że ruch elektronów staje się bardziej chaotyczny, a energia kinetyczna jonów atomów wzrasta. Z definicji temperatura danego ciała wyraża średnią energię kinetyczną cząsteczek budujących to ciało. Zatem wzrost energii kinetycznej atomów oznacza wzrost temperatury przewodnika. Ilościową miarę tego zjawiska wyraża prawo Joule’a-Lenza, a ciepło wygenerowane w ten sposób nazywa się ciepłem Joule’a tożsamym ze stratami mocy w układzie. Ilość rozproszonej energii jest proporcjonalna do rezystywności materiału przewodnika, jego długości oraz natężenia płynącego prądu w potędze drugiej i odwrotnie proporcjonalna do pola przekroju przewodnika.

Rys. 3. Usprawnienie procesu projektowego

Zależność rezystywności od temperatury materiału

Zgodnie z wyżej opisaną definicją temperatury przewodnik elektryczny można sobie wyobrazić jako zespół atomów wykonujących tym bardziej intensywne drgania im wyższa jest jego temperatura. Atomy wykonujące bardziej intensywne drgania również mają większą zdolność do rozpraszania elektronów przepływających przez przewodnik jako prąd elektryczny. Jak wyżej wspomniano, oddziaływanie jonów atomów z elektronami jest przyczyną generowania w przewodniku ciepła Joule’a będącego stratami mocy. Tym samym dysponując dwoma identycznymi przewodnikami, różniącymi się jednak temperaturą, okaże się, że większe straty mocy wystąpiły w przewodniku o wyższej temperaturze. Oznacza to, że w przypadku takiego przewodnika rezystywność materiału rośnie wraz z jego temperaturą.

Zjawiska wypierania prądu i efekt zbliżenia

Według prawa Ampere’a przepływający prąd wywołuje wokół przewodnika pole magnetyczne. Prąd płynący w szynach rozdzielnicy jest prądem przemiennym czyli okresowo zmiennym. Zatem pole magnetyczne wytwarzane wokół przewodnika jest także zmienne. Według prawa indukcji elektromagnetycznej Faradaya zmienne pole magnetyczne indukuje prąd w przewodniku. Wzajemne sprzężenie pola elektrycznego z polem magnetycznym w przypadku stosowanego poziomu częstotliwości prądu powoduje, że w przewodniku indukuje się prąd wtórny płynący w przeciwnym kierunku niż prąd elektryczny, który go wywołał. Rozpatrując pojedynczy przewodnik, to zjawisko wykazuje większą intensywność w środku przekroju przewodnika, co prowadzi do lokalnego zmniejszenia wartości natężenia prądu o wartość prądu wtórnego. Takie wzajemne oddziaływanie pola elektrycznego z polem magnetycznym może zachodzić w pojedynczym przewodniku (zjawisko wypierania prądu), a gdy w bliskiej odległości znajdują się inne przewodniki, można to rozpatrywać w całym układzie (efekt zbliżenia). Z uwagi na wpływ na rozkład gęstości prądu w przewodniku, zjawiska te są odpowiedzialne za zmniejszenie efektywnego pola przekroju przewodnika, którym płynie prąd. Rezystancja elektryczna przewodnika jest odwrotnie proporcjonalna do pola powierzchni jego przekroju, zatem zmniejszenie przekroju czynnego przewodnika prowadzi do zwiększenia rezystancji.

Przepływ ciepła

Przewodzenie ciepła wewnątrz szyn miedzianych

Przewodzenie ciepła jest również związane z ruchem elektronów, jednak w przeciwieństwie do przewodzenia prądu elektrycznego polega na bezładnym ruchu elektronów dążącym do zrównania średniej energii kinetycznej cząsteczek (temperatury) w całej objętości ciał wymieniających energię.

Konwekcyjna wymiana ciepła

Konwekcyjna wymiana ciepła jest złożeniem dwóch występujących jednocześnie zjawisk: adwekcji czyli transportu ciepła związanego ściśle z ruchem płynu (gazu lub cieczy) oraz przewodzenia. Badane urządzenie nie zostało wyposażone w wentylator ani inne urządzenie wymuszające ruch powietrza. Wszelki ruch powietrza był wywołany przez zmiany gęstości powietrza wraz z jego temperaturą i występującą siłą wyporu działającą, gdy sąsiadujące strefy powietrza mają różną gęstość. w rozpatrywanym przypadku gorące szyny przewodzą ciepło w warstwie przyściennej do powietrza wewnątrz rozdzielnicy. Nagrzane powietrze unosi się do górnej części urządzenia i stykając się z chłodniejszą obudową, oddaje jej ciepło, a następnie opada w dół.

Promieniowanie cieplne

Promieniowanie cieplne zachodzi między powierzchniami ciał stałych o różnych temperaturach. Wyżej opisane mechanizmy przepływu ciepła bazują na ruchu cząsteczek i ich zderzeniach, natomiast promieniowanie cieplne jest emisją fal elektromagnetycznych przez powierzchnie każdego ciała o temperaturze wyższej od 0 K. W badanym urządzeniu rozpatrywane było promieniowanie pochodzące z powierzchni szyn oraz wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni obudowy.

Wykorzystanie oprogramowania ANSYS

Model CFD

Do obliczeń wykorzystano model 3-D urządzenia stworzony na potrzeby rozwoju produktu. Pierwszym krokiem było uproszczenie istniejącego modelu, tak aby zawierał tylko elementy istotne z punktu widzenia zachodzących zjawisk. w modelu CFD (cieplno-przepływowego) usunięto zaokrąglenia, a także elementy konstrukcyjne takie jak wsporniki czy śruby. Ostatecznie model, na podstawie którego opracowano siatkę podziału numerycznego składał się z szyn, brył wyłącznika i przedziału aparatowego wyłączonych z domeny, powietrza wewnątrz i na zewnątrz urządzenia oddzielonych ścianami obudowy widocznych na Rys. 4. Bezpośredni kontakt tych dwóch domen powietrza został zachowany przez otwory wentylacyjne. Siatka podziału numerycznego została stworzona przy wykorzystaniu metody generacji siatki nieciągłej CutCell. Pozwoliło to na uzyskanie siatki składającej się w większości z elementów prostopadłościennych (HEX) zorientowanych zgodnie z osiami współrzędnych przyjętego układu. Do obliczeń wykorzystano pakiet ANSYS Fluent, w którym zamodelowane zostały kompleksowo opisane wyżej zjawiska przepływu ciepła zarówno w miedzianych szynach, jak i w powietrzu oraz mechaniki płynów, w tym turbulencji.

Model EM

Model 3-D do obliczeń elektromagnetycznych w pakiecie ANSYS Maxwell składa się jedynie z elementów przewodzących prąd elektryczny. Siatka została wygenerowana w trakcie obliczeń przy użyciu adaptacyjnego algorytmu budowy siatki podziału numerycznego. Do obliczeń zastosowano Eddy Current Solver wykorzystujący wektorowy potencjał magnetyczny. Na podstawie dostarczonej geometrii oraz zadania źródeł prądowych otrzymano szereg wielkości takich jak przestrzenny rozkład gęstości prądu oraz starty mocy w poszczególnych fragmentach toru prądowego.

Sprzężenie modeli

Jak wykazano wcześniej, straty mocy i temperatura przewodnika zależą wzajemnie od siebie. W związku z tym należy dokonać obustronnego sprzężenia pomiędzy modułami obliczającymi te wielkości, aby otrzymać wiarygodne wyniki. W opisywanym badaniu zostało to zrealizowane przy pomocy środowiska ANSYS Workbench. Narzędzie Feedback Iterator pozwoliło na transfer otrzymanych wyników między modułami mimo istnienia odrębnych siatek podziału numerycznego.

Wyniki

Na Rys. 5 i Rys. 6 zaprezentowano odpowiednio pole temperatury w rozdzielnicy i pole prędkości powietrza wewnątrz urządzenia. Oba pola są wynikami trzech wariantów obliczeń zakładających różne wartości natężenia prądu. Zastosowane wartości natężenia prądu odpowiadają tym wykorzystanym podczas pomiarów wykonanych w laboratorium – 2000 A, 1500 A i 1000 A. Zgodnie z omówionym wcześniej prawem Joule’a ilość wydzielanego ciepła jest proporcjonalna do natężenia przepływającego prądu w potędze drugiej. To prawo ma swoje odzwierciedlenie w wynikowym polu temperatury. Ponadto punktami o najwyżej temperaturze okazały się terminale wyłącznika i znajdująca się poniżej nich zwora. Zarówno tor prądowy we wnętrzu wyłącznika, jak i zwora składają się z elementów o przekroju mniejszym niż przekrój szyn. Ponadto w torze prądowym wyłącznika znajdują się styki ruchome, które wprowadzają dodatkowe opory przepływu prądu i ciepła. Lokalizacja punktów o najwyższej temperaturze jest również spójna z prawem Joule’a, ponieważ ilość wygenerowanego ciepła jest odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju przewodnika. Uzyskanie wyższych temperatur przy zastosowaniu większej wartości natężenia prądu niesie za sobą skutki widoczne także w polu prędkości powietrza we wnętrzu urządzenia. Badana rozdzielnica nie jest wyposażona w żadne urządzenie wymuszające ruch powietrza. Przepływ powietrza wywołany jest przez siły wyporu proporcjonalne do różnicy gęstości mas powietrza wewnątrz rozdzielnicy. Z kolei zmiany gęstości powietrza wywołane są zmianą temperatury, co jest spójne z obserwacją pola prędkości powietrza dla różnych wartości natężenia prądu.