Ograniczona ilość paliw kopalnych, ich rosnące ceny oraz restrykcje prawne, popychają współczesny przemysł w kierunku rozwoju odnawialnych źródeł energii. Zgodnie z najnowszymi rozporządzeniami Unii Europejskiej w 2030 roku planowane jest zwiększenie udziału “zielonej energii” do 32%. Jak sprostać tym wyzwaniom w warunkach  rozwoju gospodarczego?

Zapraszamy do zapoznania się z wnioskami płynącymi z pracy dyplomowej, która zdobyła II miejsce w “Ogólnopolskim konkursie na najlepszą pracę magisterską dotyczącą zastosowania metod obliczeniowych do symulacji procesów cieplno-przepływowych” organizowanym przez Politechnikę Śląską w Gliwicach. Jej autor wykorzystuje narzędzia numerycznej mechaniki płynów do zwiększenia wydajności turbin wiatrowych z pionową osią obrotu. Uhonorowana praca dyplomowa nosi tytuł:

Analiza numeryczna wpływu instalacji klapy Gurneya* na pracę turbin z pionową osią obrotu z wykorzystaniem modeli pełnowymiarowych oraz zredukowanych

Rozwój narzędzi symulacyjnych na przestrzeni ostatnich kilkudziesięciu lat pozwolił na analizę zjawisk trudno mierzalnych bądź pomijalnych w rozważaniach empirycznych (np. powstawanie wirów von Karmana, rysunek 1). Ponadto pełna dowolność w kształtowaniu geometrii numerycznych prototypów daje obecnym inżynierom potężne narzędzie do walidacji własnych pomysłów. Budowa modeli pełnowymiarowych dla obiektów we wczesnej fazie projektowania bywa nieopłacalna finansowo, dlatego warto rozważyć zastosowanie modeli zredukowanych.

1. Uproszczone modele wykorzystują zredukowaną liczbę stopni swobody, dzięki czemu otrzymujemy przybliżenie wyniku modelu pełnowymiarowego. Daje to możliwość zapewnienia akceptowalnej zbieżności wyników z modelem pełnowymiarowym, przy jednoczesnym znaczącym skróceniu czasu obliczeń. 
2. Umożliwiają także przeprowadzenie symulacji wariantowych, zmieniając parametry pracy, wymiary i konfiguracje geometryczne, co w przypadku modelu pełnowymiarowego byłoby nieuzasadnione ekonomicznie ze względu na długi czas obliczeń.

Zadanie i wyzwanie

Głównym celem tej pracy było zbudowanie modelu zredukowanego, w którym za pomocą symulacji jednej łopatki, odwzorowana jest praca turbiny z pionową osią obrotu. Model ten pozwala na efektywne badanie wpływu zmian geometrycznych łopatki na pracę turbiny. 

Należy zauważyć, iż symulacja wirnika turbinowego jest niezwykle wymagająca ze względu na moc i czas obliczeniowy. Zaproponowany model, przy wykorzystaniu tych samych zasobów, skraca czas obliczeń o 95%. Dzięki temu możliwe było przeprowadzenie badań wpływu grubości łopatki oraz instalacji klapy Gurneya na pracę turbiny. 

Model numeryczny profili aerodynamicznych

Badania numeryczne profili aerodynamicznych są szczegółowo opisane w literaturze naukowej. Jednakże większość prac skupia się na symulacjach profili w zastosowaniach lotniczych, tj. dla liczb Reynoldsa wyższych niż spotykane w turbinach wiatrowych. Zawarte w literaturze badania klap Gurneya są zwykle badaniami eksperymentalnymi, co ogranicza ich zakres zastosowania do przypadków zbliżonych do eksperymentu. Przedstawiona praca prezentuje statyczny dynamiczny model numeryczny pozwalający na określenie sił działających na nieruchomy ruchomy profil aerodynamiczny z klapą Gurneya przy względnie niskich prędkościach przepływu. 

Prace wstępne

Podstawą każdej symulacji numerycznej jest budowa domeny oraz siatki obliczeniowej. Wielkość domeny oraz jej kształt zostały określone w oparciu o dane literaturowe. Analiza wrażliwości modelu na jakości i ilości elementów siatki pozwoliła na wybranie siatki zapewniającej wiarygodne wyniki dla różnych konfiguracji geometrycznych. Należy zaznaczyć że na etapie generowania siatki zostało wprowadzone jej zagęszczenie w rejonie warstwy przyściennej, co ze względu na niskie liczby Reynoldsa, umożliwiło wykorzystanie czterorównaniowego modelu turbulencji Transition SST. 

Model ten pozwala na rzetelne odwzorowanie przejścia laminarnej warstwy przyściennej w turbulentną oraz zapewnienie dokładniejszego opisu indukowanych przez klapę Gurneya wirów von Karmana (patrz rysunek 1, animacja 1). Przeprowadzone obliczenia siły nośnej i oporu działających na profil przy różnych kątach natarcia porównano z wynikami eksperymentalnymi. Dobra zbieżność wyników wskazuje na prawidłowy opis zjawisk zachodzących przy opływie profilu oraz na poprawność modelu numerycznego (patrz rys. 2).

Budowa modelu zredukowanego

Zwalidowany eksperymentalnie model statyczny był bazą do budowy modelu zredukowanego, gdzie symulacja ruchu pojedynczego profilu odwzorowuje ruch łopatki w turbinie wiatrowej z pionową osią obrotu. Ruch łopatki został zaimplementowany za pomocą funkcji opisującej zmianę kąta natarcia w czasie. Następnie dzięki dynamicznej zmianie geometrii zasymulowany został ruch łopatki, (patrz animacja 2). W celu uproszczenia definicji modelu wyodrębniono osobne układy odniesienia – związany z ruchomą łopatką oraz ze stacjonarną częścią domeny. Funkcja opisująca kąt natarcia w czasie została wygenerowana na podstawie symulacji całego rotora w oparciu o rozkład prędkości wokół łopaty wirnika i sił na nią działających w trakcie obrotu wirnika.

Otrzymany dynamiczny model był bazą do przeprowadzenia analizy parametrycznej, w której badany był wpływ grubości łopatki oraz instalacji klapy Gurneya, o różnej długości i kształcie, na siły działające na łopatkę w trakcie obrotu turbiny.  Na podstawie wyników analizy parametrycznej stworzono mapę współczynnika mocy turbiny w funkcji parametrów geometrycznych (patrz rysunek 3). Między zbadanymi punktami zastosowano wielowymiarową interpolację opartą na funkcjach radialnych, która pozwoliła na określenie wpływu długości oraz konfiguracji klapy Gurneya oraz grubości profilu na parametry pracy turbiny.

Wyniki oraz wnioski

Wynikiem przeprowadzonych badań jest model, który pozwala określić ogólny trend wpływu instalacji klapy Gurneya oraz grubości profilu na osiągi badanej turbiny. Sugerowany wzrost współczynnika mocy dzięki zmianom geometrycznym łopaty turbiny jest zawyżony, aczkolwiek wskazuje na wysoki potencjał wprowadzenia prostych modyfikacji. Przedstawione narzędzie – mimo ograniczeń, jakie są na nie nałożone na skutek redukcji stopni swobody – pozwala na szybkie oszacowanie efektywności rozpatrywanych modyfikacji. 

Model mimo swojej prostoty daje możliwości badania wielu zmiennych, nie tylko tych przedstawionych powyżej ale także takich jak geometria profilu czy też jego długość. Możliwa jest dalsza rozbudowa proponowanego narzędzia. Planowana jest implementacja zmiennej prędkości napływu powietrza. Wraz z rosnącym zainteresowaniem wykorzystania turbin do produkcji energii elektrycznej z energii niesionej przez pływy morskie, które opierają się na tej samej zasadzie działania co turbiny wiatrowe o pionowej osi obrotu, kusząca jest próba adaptacji modelu do tego zastosowania. 

 Do kontynuowania prac skłania wysoka efektywność zaproponowanego rozwiązania ze względu na krótki czas obliczeń. Ponadto nie można pominąć możliwości podniesienia sprawności turbin niewielkim kosztem, co sugeruje zaproponowany model. A to argument, obok którego nikt nie przejdzie obojętnie.

mgr inż. Piotr Wiśniewski

Autor pracy

Mgr inż. Piotr Wiśniewski, doktorant Politechniki Śląskiej w Katedrze Maszyn i Urządzeń Energetycznych. Przeprowadzone badania zostały wykorzystane do napisania pracy magisterskiej i zostały opublikowane w postaci artykułu naukowego w czasopiśmie Energies, są dostępne w formie open-acces (https://www.mdpi.com/1996-1073/13/8/1877). Praca jest wykonana w ramach projektu badawczego OPUS nr 2017/27/B/ST8/02298 finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki pt. “Heurystyczny algorytm optymalizacyjny ze sprzężoną generacją modeli zredukowanych do obliczeń turbin wiatrowych”  i realizowana we współpracy z grupą badawczą Uniwersytetu w Florencji. Opiekę nad pracą sprawowali dr inż. Zbigniew Buliński oraz dr Alessandro Bianchini. Półroczna wymiana akademicka autora pracy została sfinansowana z funduszy programu wymiany akademickiej ERASMUS+

*Te cienkie listwy instalowane na krawędzi spływu profilu aerodynamicznego wykorzystywane są w przemyśle lotniczym i motoryzacji. Powodują  zmiany w sile nośnej i sile oporu działających na profil.